周紀委1，王明偉1，張文超1，葉星輝2，張宏偉1，于峻偉1
（1. 大連工業(yè)大學，機械工程與自動化學院，遼寧，大連 116034； 2.浙江凱華模具有限公司，浙江，臺州 318020）
摘要：以汽車霧燈燈罩為研究對象，針對塑件在成型過程中出現(xiàn)的翹曲變形和體積收縮問題，利用 Moldex3D 軟件進行分析，得到初始分析下Z方向翹曲變形量為0. 191 mm，體積收縮率為4. 345% 。由于汽車霧燈燈罩在裝配方向上需要較小的翹曲變形和體積收縮，以熔體溫度、模具溫度、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力為優(yōu)化變量，采用響應面法進行 5 因素 5 水平中心復合試驗并建立灰色關聯(lián)度值模型對目標進行優(yōu)化。根據中心復合試驗結果對灰色關聯(lián)度值進行方差分析，得到各因素對灰色關聯(lián)度值的影響程度順序為熔體溫度＞模具溫度＞冷卻時間＞保壓壓力＞保壓時間。利用灰色關聯(lián)度模型進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)工藝參數組合為熔體溫度為290℃、模具溫度為80℃、保壓時間為7s、冷卻時間為22s、保壓壓力為 155 MPa。將最佳工藝參數組合在 Moldex3D 中進行模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 088 mm、體積收縮率為3. 551%。與推薦工藝參數組合相比，優(yōu)化后的Z方向翹曲變形量比優(yōu)化前降低了54%，體積收縮率比優(yōu)化前降低了18%。
關鍵詞：汽車霧燈燈罩; 響應面法; 灰色關聯(lián)分析; 體積收縮; 翹曲變形; 注塑工藝優(yōu)化
近年來，隨著社會經濟的不斷發(fā)展和人民生活水平的不斷提高,汽車作為一種便捷的代步工具受到了大多數人的青睞，同時，人們對汽車的外觀和安全性也提出了更高的要求[1]。汽車霧燈燈罩作為汽車的重要組成部分,不僅可以降低風阻,提高汽車的動力,還可以使駕駛員與乘客感到舒適、方便。通常，汽車霧燈燈罩為注塑件，殼內放置鏡圈和鏡片等部件，因此，燈罩和其他部件需要緊密配合[2]。為了保證燈罩整體的密封性，需要在注塑時盡量減小翹曲變形[3]。
影響翹曲變形的因素有很多，例如，模具結構、材料的性能和注塑成型工藝參數等[4]。為了降低翹曲變形量，提高塑件的尺寸精度，研究者把試驗優(yōu)化理論與模流分析技術相結合，對成型工藝進行優(yōu)化。Mukras等[5]分析了模具溫度、熔體溫度、保壓壓力等工藝參數對翹曲和體積收縮的影響，并使用中心復合設計構建翹曲、體積收縮與7個注塑工藝參數的關系，建立了一個多個目標優(yōu)化問題，最后，利用遺傳算法進行優(yōu)化，得到工藝參數最優(yōu)組合。Li等[6]利用粒子群算法和Kriging 模型對注塑工藝參數進行了優(yōu)化，減少了汽車頂棚翹曲量。黃海松等[7]利用灰色關聯(lián)分析法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，并確定了注塑工藝的優(yōu)化方案。盧松濤等[8]以溫控器外殼為研究對象，利用 Moldflow 和正交試驗方法研究了各參數對翹曲變形的影響，優(yōu)化后的翹曲變形量減少了40.69%。邱彤等[9]利用正交試驗和響應面法進行多目標優(yōu)化，通過試驗結果對比得到了最優(yōu)化方案。唐春華[10]運用響應面法和Moldflow模流分析技術結合的方法，建立響應面模型并進行翹曲變形的優(yōu)化設計，最終得到了最優(yōu)工藝參數組合。彭培銘等[11]以汽車制動插件為研究對象，采用響應面法結合模流分析技術對塑件進行翹曲分析,通過方差分析得到4個工藝參數對翹曲量的影響順序，并且，以翹曲量為約束條件，采用PSO算法進一步對工藝參數進行優(yōu)化，最終得到優(yōu)化后的最佳工藝參數組合。
文章以汽車霧燈燈罩為研究對象，在模流分析技術的基礎上，采用響應面法結合灰色關聯(lián)分析法研究成型工藝參數對翹曲變形和體積收縮的影響。通過構建關于Z方向翹曲和體積收縮率的灰色關聯(lián)度值模型對最優(yōu)工藝參數組合進行尋優(yōu)，將尋優(yōu)到的最優(yōu)工藝參數組合在Moldex3D軟件中進行模擬，Z方向翹曲和體積收縮率均得到顯著改善。
1汽車霧燈燈罩初始分析
1.1塑件結構及材料
汽車霧燈燈覃是車燈注塑件之一，與車燈的其他零部件進行裝配，汽車霧燈燈罩的二維模型如圖1所示。由圖1可知，產品最大外形尺寸長度為267 mm、寬度為80 mm、高度為192 mm、平均壁厚為2.5 mm。產品外形較復雜，有較多的凸臺、加強筋和卡扣。該塑件外觀要求表面光潔，無明顯熔接線且裝配方向上的翹曲變形較小。
圖1 汽車霧燈燈罩二維模型（單位：mm）
汽車霧燈燈罩材料選用SABIC制造商，牌號為LEXAN LS2（EUR）的聚碳酸酯（PC）塑料，無味、質輕、具有較好的抗沖擊效果。該材料熔體密度為1.07 g/cm3、固體密度為1.2 g/cm3、最大剪切應力為0.5 MPa、最大剪切速率為40 000 s-1、彈性模量為2 350 MPa、泊松比為0.4。材料的黏度和比容曲線如圖 2 所示。
圖2 黏度與比容曲線
（a）黏度曲線 （b）比容曲線
1.2網絡劃分
將塑件三維實體模型保存為“* .stp”格式并導入到Moldex3D CADdoctor中進行檢查和修復，把修復后的模型進行Solid網格劃分，得到塑件和流道的實體網格數量為753 626個單元，表面網格和實體網格無缺陷后，進行下一步分析。網格劃分結果如圖 3 所示。
圖3 汽車霧燈燈罩網格劃分模型
1.3澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)的建立
汽車霧燈燈罩的澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)如圖4所示。模具設計為1模2腔，熱流道采用兩點開放式，直徑為φ22 mm，冷流道采用U型，尺寸為10 mm ×8 mm，澆口為扇形澆口，其尺寸前端為10 mm，后端12 mm，厚度為1. 8 mm。冷卻系統(tǒng)采用2個串聯(lián)隔板式水路和6個直通式水路，水管與塑件間距為16 mm，水路直徑為10 mm。
圖4 澆注系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)設計
（a）澆注系統(tǒng)的設計 （b）冷卻系統(tǒng)的設計
1. 4 默認參數分析
在推薦工藝參數組合下進行完整分析，得到模擬結果如圖5所示。由圖5a可知，塑件在1. 52 s時能夠充填到型腔末端，沒有出現(xiàn)短射或遲滯現(xiàn)象，因此，可以證明充填時間較合適。由圖5b可知，產品外觀面有熔接線產生，這是由產品結構引起的，無法避免。由圖5c可知，塑件體積收縮不均勻，最大體積收縮率為4. 345% ，不均勻的體積收縮造成塑件翹曲變形過大、縮痕、內部縮孔等問題，因此，將體積收縮作為優(yōu)化目標之一。由圖5d可知，Z方向最大位移為0. 191 mm，而汽車霧燈燈罩在Z方向進行裝配，需要該方向的翹曲變形盡量小，因此，把Z方向翹曲變形量作為另一優(yōu)化目標［12］。
圖5 默認分析結果
( a)充填時間 ( b)熔接線 ( c)體積收縮率 ( d)Z方向位移
2 基于灰色關聯(lián)分析的中心復合設計
2. 1 中心復合設計
響應面試驗設計主要包括 Box-Benhnken（BBD）和中心復合設計（CCD），其中，BBD試驗設計適應于因素水平較少的試驗（一般因素少于5個，水平設為3個），CCD試驗設計適用于多因素、多水平試驗，CCD試驗設計與BBD試驗相比，能更好地擬合響應曲面［13］。文章選取Z方向翹曲變形和體積收縮率的灰色關聯(lián)度值作為優(yōu)化指標，熔體溫度（A）、模具溫度（B）、保壓時間（C）、冷卻時間（D）和保壓壓力（E）作為試驗因素進行CCD試驗優(yōu)化［14－15］。因素與水平設置如表1所示。
表1 試驗因素及水平
2.2信噪比計算
信噪比是在試驗設計中衡量輸出特性穩(wěn)定性的指標，信噪比與塑件質量呈正比關系［16］。信噪比有3種，分別為望大特征、望小特征和望目特性［17］。文章要求Z方向翹曲變形和體積收縮率越小越好，因此，選擇望小特性。望小特性信噪比計算如式（1）所示。
（1）
式中：n為每組試驗需重復的次數；xi為第j項指標的第i次試驗值。
2.3 灰色關聯(lián)分析
灰色關聯(lián)分析是根據因素發(fā)展趨勢的相似或相異程度判斷多因素間關聯(lián)程度的一種方法［18］。灰色關聯(lián)分析主要步驟如下：
（1）對信噪比進行無量綱化處理［19］。望小特征的無量綱化公式如式（2）所示。
（2）
式中: ηi 為第i次試驗數值轉化后的信噪比值; ηimax和ηimin分別為根據試驗得到的信噪比最大值和最小值; yi為 ηi無量綱化后的數值。
（2）將式（2）得到的信噪比無量化數值帶入到式（3）中進行灰色關聯(lián)系數計算。灰色關聯(lián)系數公式如式（3）所示。
（3）
式中：y0i為第i個無量綱化理想數據，一般取值為0；ρ為分辨系數，一般取值為0.5。
（3）根據式（3）中得到的灰色關聯(lián)度系數計算，如式（4）所示。
（4）
式中：m為優(yōu)化目標的個數。
2.4中心復合試驗方案及結果
在 Design-Expert 軟件中進行CCD方案設計，試驗方案共32組試驗，其中，26組試驗為析因試驗，6組試驗為中心試驗，將不同試驗組合在 Moldex3D 軟件中進行分析，并且，按照灰色關聯(lián)分析的主要步驟對各指標的無量綱化值、灰色關聯(lián)度系數和灰色關聯(lián)度值進行計算。CCD試驗方案及結果如表2所示。
表2 CCD試驗方案與結果
3灰色關聯(lián)度值模型的建立、分析與驗證
3.1 灰色關聯(lián)度值模型構建與殘差分析
3.1.1灰色關聯(lián)度值模型的構建
在 Design-Expert 軟件中利用二次回歸方程建立模型，二次多項式函數的數學表達式如式（5）所示。
（5）
式中: y為灰色關聯(lián)度值函數; a0為常數項; xi、xj為試驗因素; n 為試驗因素的個數; ai、aii、aij為各因素的一次、二次和交互作用項的系數; ε 為灰色關聯(lián)度模型的誤差。
根據二次多項式函數的表達式構建出各試驗因素和Z方向翹曲變形、體積收縮率之間的灰色關聯(lián)度值模型［20］，如式（6）所示。
Y = 0.47 － 0.092 × A － 0.055 × B － 7.083 × 10-4× C + 0.019 × D + 7.292 × 10-3 × A × B + 0.012 × A ×C － 5.188 × 10-3× A × D － 7.188 × 10-3× A × E + 0.012 × B × C － 0.011 × B × D + 0.021 × B × E － 5.812 ×10-3× C × D － 1.062 × 10-3× C × E － 9.062 × 10-3× D× E + 0.025 × A2 + 0.013 × B2 － 6.25 × 10-3× C2 + 2.875 × 10-3× D2 + 9.875 × 10-3× E2 （6）
3.1.2殘差分析檢驗
為了進一步檢驗灰色關聯(lián)度值模型的可靠性，對模型進行殘差分析是一種合理的方法［21］。殘差正態(tài)概率分布和殘差與擬合值分布如圖 6 所示。從圖 6a中可以看出，灰色關聯(lián)度值模型的各個殘差點在一條直線附近并呈正態(tài)分布，這表明，灰色關聯(lián)度值模型的殘差能夠滿足最小二乘擬合的要求［10，22］。從圖 6b 中可以看出，灰色關聯(lián)度值模型的殘差序列各點呈獨立的且無規(guī)律地分布在區(qū)間內，殘差序列點的獨立性更能看出灰色關聯(lián)度值模型是合理的［23］。
圖6 殘差分析檢驗結果圖
（a）殘差正態(tài)概率分布圖 （b）殘差與擬合值分布圖
3.2 灰色關聯(lián)度值方差分析
灰色關聯(lián)度值模型能夠有效地表達各變量因素和目標值的關系，具體的方差分析結果如表3所示。由表3可知，灰色關聯(lián)度值模型的F值為34. 41，P值小于0. 0001，這表明，建立的模型顯著。同時，熔體溫度和模具溫度的P值也小于0. 0001，這表明，熔體溫度和保壓時間對灰色關聯(lián)度的影響較顯著。其中，各因素對灰色關聯(lián)度值的影響程度為因素A＞因素B＞因素D＞因素E＞因素C。
表3 灰色關聯(lián)度方差分析
為了能夠直觀顯示出各因素間的交互情況，選擇對灰色關聯(lián)度值影響較大的3個因素（熔體溫度、模具溫度、冷卻時間）進行分析，其三維響應面如圖7~9所示。由圖7可知，在較低的熔體溫度和模具溫度條件下，灰色關聯(lián)度值較大。由圖8可知，在較低的熔體溫度和較高的冷卻時間下，灰色關聯(lián)度值較大。由圖9可知，在較低的模具溫度和較高的冷卻時間下，灰色關聯(lián)度值較大。
圖7 熔體溫度與模具溫度的交互作用
圖8 熔體溫度與冷卻時間的交互作用
圖9 模具溫度與冷卻時間的交互作用
3. 3 灰色關聯(lián)度值最優(yōu)工藝參數預測與驗證
使用灰色關聯(lián)度值模型對最大灰色關聯(lián)度值進行預測，得到最優(yōu)工藝參數組合為A因素取290 ℃、B因素取80 ℃、C因素取7s、D因素取22s、E因素取155 MPa。在該工藝參數組合下，灰色關聯(lián)度值為0. 7567，結果如圖10所示。將最優(yōu)工藝參數組合在Moldex3D 軟件中進行模擬，得到體積收縮率為3. 551%，Z方向上的位移為0. 088 mm，最優(yōu)工藝參數組合模擬結果如圖11所示。與推薦工藝參數組合模擬結果相比，優(yōu)化后，Z方向翹曲和體積收縮率分別降低了54%和18%。而且，Z方向翹曲和體積收縮率的效果較好。
圖10 灰色關聯(lián)度值模型尋優(yōu)
圖11 最優(yōu)工藝參數組合結果
（a）體積收縮率 （b）Z方向位移
4結論
（1）根據推薦工藝參數組合進行初始模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 191 mm、體積收縮率為4. 345%。由于汽車霧燈燈罩在裝配方向上要求翹曲變形量和體積收縮盡量小，因此，需要把熔體溫度、模具溫度、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力作為優(yōu)化變量，Z方向翹曲變形和體積收縮率的灰色關聯(lián)度值作為優(yōu)化指標進行32組中心復合試驗。
（2）通過灰色關聯(lián)度值模型建立各工藝參數和Z方向翹曲變形、體積收縮率之間的函數關系，并利用殘差分析對灰色關聯(lián)度值模型可靠性進行驗證。根據灰色關聯(lián)度值方差分析得到各因素對灰色關聯(lián)度值的影響程度依次為熔體溫度＞模具溫度＞冷卻時間＞保壓壓力＞保壓時間，成品質量較好的最優(yōu)工藝參數組合為熔體溫度為290 ℃、模具溫度為80 ℃、保壓時間7s、冷卻時間為22s、保壓壓力為155 MPa。
（3）將最優(yōu)工藝參數組合在 Moldex3D 軟件中進行模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 088 mm、體積收縮率為3. 551% ，與默認工藝參數組合下Z方向翹曲變形量相比，優(yōu)化后的Z方向翹曲變形量降低54%；優(yōu)化后Z方向體積收縮率與默認工藝參數組合下的體積收縮率相比，降低了18%，塑件質量得到有效提高。
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